Integreerimine on matemaatiline tehe, mida kasutatakse funktsiooni antiderivaatide leidmiseks ja millel on palju rakendusi teaduses ja tehnikas. Lihtsaid funktsioone saame hõlpsasti ise integreerida, kuid väga keeruliste funktsioonide puhul on neid väga raske käsitsi integreerida. Nii et keerukate funktsioonide integreerimiseks pakub MATLAB sisseehitatud int () funktsioon, mis leiab hõlpsalt mis tahes keeruka funktsiooni integreerimise lühikese aja jooksul.
See artikkel õpetab meile, kuidas integreerida funktsiooni MATLAB-i kasutades int () funktsioon.
Kuidas integreerida funktsiooni MATLAB-i, kasutades funktsiooni int()?
The int () funktsioon on sisseehitatud MATLAB-funktsioon, mis muudab funktsiooni või avaldise integreerimise lihtsamaks. See funktsioon võtab funktsiooni või avaldise sisendiks ja tagastab sisendiks matemaatilise avaldise ning tagastab selle integratsiooni.
The int () funktsioon on eriti kasulik sümboolsete arvutuste tegemiseks ja keerukamate matemaatiliste probleemide lahendamiseks MATLABis.
Süntaks int() funktsioonile MATLABis
Lihtne süntaks jaoks int () funktsioon MATLABis on toodud allpool:
int ( f )
int ( f , a , b )
Siin:
int (f) leiab antud funktsiooni f määramatu integratsiooni antud muutuja suhtes. Kui funktsioon on konstantne, tagastab see vaikemuutuja x .
int (f,a,b) leiab antud funktsiooni f kindla integratsiooni punktist a punktini b antud muutuja suhtes. Kui funktsioon on konstantne, tagastab see vaikemuutuja x .
Näited
Selles jaotises kavatseme rakendada int () funktsioon, et leida mõne näite abil antud funktsioonide integratsioon.
Näide 1
Et leida antud avaldise määramatu integratsioon suhtes x , kasutage järgmist koodi.
syms xint ( x ^ 7 )
Näide 2
Järgmises näites leitakse antud trigonomeetrilise funktsiooni kindel integratsioon vahemikus alates pi/4 on pi/2 austusega x .
syms xint ( ilma ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
Näide 3
Selles näites leiame antud ratsionaalse avaldise määramatu integratsiooni suhtes x :
syms xint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
Näide 4
Selles näites määratleme kõigepealt integratsioonimuutujad x ja y seejärel kasutage int () funktsioon antud avaldise integratsiooni leidmiseks x ja y .
syms x yint ( x * ja / ( 1 + ja ^ 3 ) )
Näide 5
Näites kasutatakse int () funktsioon, mis määrab kindlaks määratud võrrandi integreerimise vahemikus -1 kuni 1 x pärast integratsioonimuutuja esmast määratlemist x .
syms xint ( x * logi ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
Näide 6
Selles näites määratleme kõigepealt integratsioonimuutujad x, a, t ja, z ja seejärel kasutage int () funktsioon, et leida maatriksis antud avaldiste määramatu integratsioon integratsioonimuutuja suhtes.
syms a x t zint ( [ eksp ( t ) a * t ; nii ( t ) cos ( t ) ] )
Näide 7
Järgmine näide määratleb esmalt integratsioonimuutuja x ja seejärel kasutab int () funktsioon määramata integratsiooni leidmiseks antud avaldise osade kaupa x .
syms xint ( x ^ 3 * eksp ( x ) / 5 )
Järeldus
The int () funktsioon MATLABis pakub mugavat võimalust funktsioonide või avaldiste integreerimiseks. See on eriti kasulik keerukate matemaatiliste probleemide lahendamiseks ja sümboolsete arvutuste tegemiseks. Kasutades int () funktsiooni, võime leida nii määramata kui ka kindlaid integraale, mis võimaldab meil arvutada antiderivaate ja hinnata kindlaid integraale kindlate intervallide jooksul. See juhend illustreeris, kuidas integreerida funktsiooni MATLAB-i kasutades int () funktsioon näidetega.