Matemaatikas kirjeldavad tensorid füüsikalisi omadusi, nagu vektorid ja skalaarid. See on tehnikate kogum, mida tavaliselt kasutatakse masinõppes vektorite ja skalaaride üldistamiseks. Süvaõppe mudeli töös ja väljaõppes kirjeldab Tensori toode iga alamsüsteemi vektori abil Hilberti ruumis või vektorruumis.
Tensori tooted esindavad mitme alamsüsteemiga süsteeme ja neid kasutatakse paljudes rakendustes, nagu inseneriteadus ja füüsika. Tensori toote sümbol näeb välja nagu ⊗, mida pole võimalik tavalise klaviatuuriga luua. See õpetus selgitab Tensori toote lisamise viise LaTeX-is.
Kuidas kirjutada ja kasutada Tensori toodet LaTeXis
Saate hõlpsalt kirjutada Tensori tootesümboli, kuna see ei nõua lähtekoodis ühtegi paketti. Näiteks kasutage Tensori tootesümboli hankimiseks LaTeX-is koodi „\otimes”.
\documentclass { artiklit }
\alusta { dokument }
$$ a \otimes b = ab $$
\lõpp { dokument }
Väljund:
Tehniliselt on a⊗b tuntud kui a ja b väliskorrutis. Saate neid kujutada nii, nagu on näidatud eelmisel pildil.
Võtame teise näite. Teil on kolm vektorit – a, b ja c – ning teil on vaja konstrueerida Tensor väliskorrutise abil.
\documentclass { artiklit }
\alusta { dokument }
$$
\mathbf { a } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\alusta { joondatud }
\vasakule [ \alusta { massiivi } { l }
1 \\
kaks
\lõpp { massiivi } \õige ] \otimes\vasakul [ \alusta { massiivi } { l }
3 \\
4
\lõpp { massiivi } \õige ] \otimes\vasakul [ \alusta { massiivi } { l }
5 \\
6
\lõpp { massiivi } \õige ] =\vasakul [ \alusta { massiivi } { l }
1 \\
kaks
\lõpp { massiivi } \õige ] \otimes\vasakul [ \alusta { massiivi } { l }
viisteist \\
18 \\
kakskümmend \\
24
\lõpp { massiivi } \õige ] =\vasakul [ \alusta { massiivi } { l }
viisteist \\
18 \\
kakskümmend \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\lõpp { massiivi } \õige ]
\lõpp { joondatud }
$$
\lõpp { dokument }
LaTeX-i tenosusümboli suurem suurus
Saate kasutada Tensori tootesümbolit suures suuruses, kasutades järgmist lähtekoodi:
\documentclass { artiklit }\alusta { dokument }
Tensori toote väike suurus vs. Tensori toote suur suurus
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\lõpp { dokument }
Väljund:
Tensori toote erinevad variatsioonid
Saame LateXis hõlpsasti kasutada paljusid teisi Tensori toodete variatsioone. Arutame mõnda neist variatsioonidest.
Tensori toode koos LaTeX-i alaindeksiga
Tensori tootesümboliga alaindeksi kirjutamiseks võite kirjutada selle tähe või sõna lähtekoodi allkriipsuga.
\documentclass { artiklit }\alusta { dokument }
$$ \otimes_ { alamindeks } $$
\lõpp { dokument }
Väljund:
LaTeXis kübarasümboliga tensortoode
Samamoodi saate lisada Tensori tootele mütsi sümboli järgmise lähtekoodi kaudu:
\documentclass { artiklit }\alusta { dokument }
$$ \hat\otimes $$
\lõpp { dokument }
Väljund:
Saate kasutada Tensori tootesümbolit, alaindeksit ja mütsisümbolit koos järgmise lähtekoodi kaudu:
\documentclass { artiklit }\alusta { dokument }
$$ \Has { \otimes } _ { alamindeks } $$
\lõpp { dokument }
Väljund:
Järeldus
See õpetus annab lühiülevaate Tensori tootesümbolist LaTeXis. Saate Tensori tootesümbolit vastavalt oma vajadustele suurendada või vähendada. Tensori tootesümbolil on füüsikas ja matemaatikas oluline roll, seega on hea õppida seda LaTeX-is looma. Soovitame lähtekoode õigesti kasutada. Vastasel juhul võite saada ootamatuid tõrkeid.