Kui te ei ole tööga kursis norm() See ajaveeb õpetab teile, kuidas seda funktsiooni MATLABis rakendada.
Mis on Norm?
The norm on matemaatiline funktsioon, mis on määratletud reaalsetes või komplekssetes vektorruumides. See on mittenegatiivne skalaarväärtus, mis kirjeldab vektori või maatriksi pikkust, suurust või suurust. Normi rakendusi on palju, näiteks seda saab kasutada lähtepunktist kauguse leidmiseks. Vektori normi saab kasutada ka vektori suuruse võrdlemiseks, st suurema normiga vektorit peetakse pikemaks kui väiksema normiga vektorit.
Normi tüübid
Neid on mitut tüüpi norm , ja kõige sagedamini kasutatavad on järgmised:
The Eukleidese norm on kõige levinum norm, mis on defineeritud kui ruutjuur vektori elementide summa ruudust; näiteks eukleidiline norm [4 7 9] on võrdne sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
The lõpmatus norm on defineeritud kui vektori mis tahes elemendi maksimaalne absoluutväärtus; näiteks lõpmatus norm vektori [4, 7, 9] väärtus on võrdne 9 .
The p norm on üldistus Eukleidese norm ja Manhattani norm mis on defineeritud kui vektori elementide p-nda astme summa p-juur; näiteks p norm vektori [4, 7, 9} väärtus on võrdne norm([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Kuidas MATLABis normi leida?
Sisseehitatud funktsiooni abil saame MATLABis hõlpsasti vektori või maatriksi normi leida norm() funktsiooni. See funktsioon võtab maatriksi või vektori argumendina ja tagastab mittenegatiivse skalaarväärtuse, mis esindab antud vektori või maatriksi normi.
Süntaks
The norm() funktsiooni süntaks on toodud allpool:
n = norm(vect)n = norm(vect,p)
n = norm(A)
n = norm(A,p)
Siin
- n = norm(vect) võimaldab arvutada antud vektorvektori eukleidilise normi või 2-normi. Väärtus n on samuti võrdne vektori suurusega, nii et seda nimetatakse ka Eukleidilise pikkuseks.
- n = norm(vect, p) võimaldab arvutada üldistatud vektori p norm.
- n = norm(A) annab antud maatriksi A eukleidilise normi või 2-normi, mis võrdub maatriksi A maksimaalse ainsuse väärtusega.
- n = norm(A, p) annab üldistatud maatriksi p normi.
- Kui meil on p=1, on n võrdne maatriksi maksimaalse absoluutse veeru summaga.
- Kui meil on p=2, on n ligikaudu võrdne väärtusega max(svd(A)).
- Kui meil on p=inf, on n võrdne maatriksi maksimaalse absoluutse reasummaga.
Näited
Mõelge selle rakendamise mõistmiseks mõnele näitele norm() funktsioon MATLABis.
Näide 1: Kuidas leida vektori normi normi (vect) funktsiooni abil?
Selles näites arvutame antud vektori normi kasutades norm (vekt) funktsiooni.
baar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norm(vect)
Näide 2: Kuidas arvutada vektori normi, kasutades funktsiooni norm(vect, p)?
See näide arvutab antud vektori normi, kasutades norm (vekt, p) funktsiooni. Siin me seadsime p=1 ja arvutada vektori vektori norm-1.
baar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norm(vect, 1)
Näide 3: Kuidas arvutada maatriksi normi norm(A) funktsiooni abil?
Toodud näites kasutatakse norm (A) funktsioon antud maatriksi normi arvutamiseks.
A = maagia(3);n = norm(A)
Näide 4: Kuidas arvutada maatriksi normi norm(A, p) funktsiooni abil?
See MATLAB-kood arvutab antud maatriksi normi, kasutades norm (A, p) funktsiooni määramisega p = inf.
A = maagia(3);n = norm(A, inf)
Järeldus
Norm on reaalsete ja komplekssete vektorruumidega teostatav matemaatiline tehe. See tagastab skalaarse mittenegatiivse väärtuse, mis määrab antud maatriksi või vektori suuruse või pikkuse. MATLABis saab vektori või maatriksi normi arvutada sisseehitatud funktsiooni abil norm() funktsiooni. See juhend pakub mõningate näidete abil normide põhitõdesid, nende tüüpe ja normide leidmist MATLABis.