Mis tahes matemaatilise arvu või tuletisküsimuste arvutamisel on oluline kirjutada tuletisümbol. Sellepärast pakuvad dokumendiprotsessorid, nagu LaTeX, tuletisümbolite kirjutamiseks lihtsaid lähtekoode. Nii et selles õpetuses anname teile lühikest teavet selle kohta, kuidas LateX-is tuletisümbolit kirjutada ja kasutada.
Kuidas kirjutada ja kasutada tuletisümbolit LaTeXis?
LaTeXis saate tuletisi näidata erineval viisil, nii et alustame tuletisümboli kirjutamiseks lihtsast lähtekoodist:
\ dokumendiklass { artiklit }
\alusta { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Koos } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Tuletissümbolit saate hõlpsalt kasutada koos füüsika \usepackage ja \dv lähtekoodiga:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { Füüsika }
\alusta { dokument }
$$ \dv { Koos } f(z) , \dv [ kaks ]{t} $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Samamoodi saate tuletissümboli kirjutamiseks LaTeX-is kasutada lähtekoode \usepackage ja \odv:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { tuletis }
\alusta { dokument }
$$ \ odv [ order={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ order={k} ]{x}{y} $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Vaatame tuletisavaldise lihtsat numbrilist näidet:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { tuletis }
\alusta { dokument }
Kui y= $5x^3 + 2x^2$ , siis
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\lõpp { dokument }
Väljund
Kõigi LaTeX-i tellimuste tuletisümboli esitamiseks saate kasutada järgmist lähtekoodi:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { Füüsika }
\alusta { dokument }
\[ Esimene \; tellimus \; tuletis = \dv {x}{y}\ ]
\[ Teine \; tellimus \; tuletis = \dv [kaks ]{ x }{ Y }\]
\[ Kolmas \; tellimus \; tuletis = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; tellimus \; tuletis = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\lõpp { dokument }
Väljund
Võtame teise näite, et näidata, kuidas luua tuletisvõrrandit, sealhulgas piiride ja murdude jaotist:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { matemaatika tööriistad }
\ kasuta paketti { xfrac }
\alusta { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ piirid _ { h \paremnool 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\lõpp { dokument }
Väljund
LateX-i osaline tuletisümbol
Funktsiooni osatuletis on funktsiooni suunatuletis Rn kanoonilistes suundades. Need defineerivad reaalsed mitme muutujaga funktsioonid. Seda esineb ka tuletisinstrumentide erinevas järjekorras. Osalise tuletise sümboli kasutamiseks LaTeXis saate käsitsi kasutada koodi \partial.
Oletame, et teil on funktsioon f(y1, y2…yn) ja soovite selle tuletada yi suhtes. Saate selle tuletada, kui teised muutujad on konstantsed. Nii et seda tuletust tähistatakse kui ∂f / ∂yi. Osalise tuletise sümbol on üldine tuletis, millel on 'lokkis d'.
Osalise tuletise sümboli saate kirjutada LaTeX-is, kasutades järgmist lähtekoodi:
\ dokumendiklass { artiklit }\alusta { dokument }
$ Esimene \; tellimus \; osaline \; tuletis = \ frac {\ osaline f }{\ osaline y} $
$ Teine \; tellimus \; osaline \; tuletis = \ frac {\ osaline ^2 f }{\ osaline y^2} $
$ Kolmas \; tellimus \; osaline \; tuletis = \ frac {\ osaline ^3 f }{\ osaline y^3} $
$ Kth \; tellimus \; osaline \; tuletis = \ frac {\ osaline ^k f }{\ osaline y^k} $
\lõpp { dokument }
Väljund
Ülaltoodud tuletisümboli käsitsi kirjutamise asemel võite kasutada ka füüsikapaketti. Füüsikapaketi osalise tuletise sümboli kasutamiseks kasutage koodi \pdv samamoodi nagu üldises tuletis:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { Füüsika }
\ kasuta paketti { xfrac }
\alusta { dokument }
$$ \käibemaks { f }{ Y }{ x } = \käibemaks {f}{x}{y} = 3 $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Füüsikapaketis pole palju funktsioone, nii et saate selle asemel kasutada tuletispaketti:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { tuletis }
\alusta { dokument }
$$ u_{xy} = \käibemaks {u}{y,x} $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Hindamisriba kasutatakse siis, kui muutuja väärtus on koos tuletisega teada. Koodi \eval kasutatakse hindamisriba kirjutamiseks tuletisümboliga, mis lõpetab kogu avaldise:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { Füüsika }
\alusta { dokument }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \käibemaks [ kaks ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Punkti tuletis LaTeXis
LaTeX-is saate aja- ja punktituletisi käsitsi luua. Punktituletised vajavad ainult järgmist lähtekoodi:
\ dokumendiklass { artiklit }\ kasuta paketti { Füüsika }
\alusta { dokument }
$$ \dv { x }{ t } = \punkt {x}$ $
$ $ \dv [ kaks ]{ x }{ t } = \punkt {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \punkt {x} $ $
\lõpp { dokument }
Väljund
Pange tähele, et koodid \dot ja \ddot ei vaja ühtegi paketti, kuid \dddot koodid nõuavad füüsika \usepackage.
Järeldus
Selles õpetuses oleme selgitanud tuletissümbolite kirjutamise ja kasutamise lähenemisviise LaTeX-is. Lateksis saate ka käsitsi luua tuletisümboli, suurendades oluliselt süntaksi pikkust. Selle vähendamiseks saate kasutada LaTeX-i tuletisi ja füüsikapakette. Koos üldtuletisega oleme näinud ka osatuletise, punkttuletise ja tuletise sümbolitega hindamisriba kasutamist.