Selles õpetuses saate teada, kuidas sobitada polünoomkõveraid, kasutades MATLABi polyfit() funktsiooni.
Kuidas kodeerida polyfit() MATLABis?
Kodeerimiseks polüfit() MATLABis peate esmalt järgima alltoodud süntaksit:
p = polüfit ( x,y,n )
[ p,S ] = polüfit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polüfit ( x,y,n )
Ülaltoodud süntaksit saab kirjeldada järgmiselt:
- p = polüfit(x,y,n) : annab n-astme polünoomi p(x) koefitsiendid, mis sobivad kõige paremini y andmetega vähimruutude kujul. Koefitsiendid p-sse on paigutatud kahanevatesse astmetesse ja nende pikkus on n+1.
- [p,S] = polüfit(x,y,n) : loob struktuuri S, mida saab kasutada polüvalis sisendina veahinnangute saamiseks.
- [ p , S , mu ] = polüfit ( x , y , n ) : annab mu, kaheelemendilise vektori skaleerimise ja tsentreerimise väärtustega. Mu(1) on keskmine (x), samas kui mu(2) on std(x). Neid seadeid kasutades polüfit() skaala x omab ühiku standardhälvet, kus selle keskpunkt on x null.
Vaatleme mõnda näidet, mis demonstreerivad MATLABi kasutamist polüfit() funktsiooni.
Näide 1
Antud näites genereerime kõigepealt vektori x, millel on 10 võrdse vahega elementi, mis asuvad intervallis (10, 20). Seejärel leiame trigonomeetrilise funktsiooni cos(x) abil y väärtused, mis vastavad kõigile x väärtustele. Pärast seda, polüfit() funktsiooni kasutatakse 6. astme polünoomi sobitamiseks andmepunktidesse. Lõpuks joonistame polünoomi hindamise tulemused peenema ruudustikuga.
x = lintruum ( 10 ,pi, kakskümmend ) ;
y = cos ( x ) ;
p = polüfit ( x,y, 6 ) ;
x_1 = lintruum ( 10 ,pi ) ;
y_1 = polüval ( p,x_1 ) ;
kujund
süžee ( x,y, 'o' )
oota
süžee ( x_1,y_1 )
hoia ära
Näide 2
See näide kasutab polüfit() funktsioon lihtsa lineaarse regressioonimudeli sobitamiseks komplekti, millel on 2-D diskreetsed andmepunktid. Selles koodis genereeritakse andmepunktide komplekt x väärtustega vahemikus 2 kuni 100 sammuga 2. Vastavad y väärtused arvutatakse, lahutades lineaarfunktsioonist x juhusliku müra. The polüfit() Seejärel kasutatakse funktsiooni lineaarse polünoomi sobitamiseks andmetega, saades koefitsiendid p. Sobitatud polünoomi hinnatakse kasutades polüval() ja joonistatakse koos algsete andmepunktidega, kasutades süžee() funktsiooni.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , viiskümmend ) ;
p = polüfit ( x,y, 1 ) ;
f = polüval ( p,x ) ;
süžee ( x,y, 'o' ,x,f, '-' )
legend ( 'andmed' , 'lineaarne sobivus' )
Järeldus
MATLAB polüfit() funktsiooni kasutatakse polünoomkõvera sobitamiseks. See funktsioon võtab argumentidena kaks vektorit ja teatud polünoomiaste ning joonistab saadud tulemused. See õpetus sisaldab kasulikku teavet a kodeerimise kohta polüfit() funktsioon MATLABis koos mõne kasuliku näitega, mis aitavad algajatel mõista selle funktsiooni kasutamist.