See juhend õpetab meile, kuidas arvutada MATLABis mittelineaarsete võrrandite süsteemi lahendus, kasutades fsolve() funktsiooni.
Kuidas lahendada mittelineaarsete võrrandite süsteemi MATLABis?
The fsolve() on MATLAB-i sisseehitatud funktsioon, mida kasutatakse a mittelineaarsete võrrandite süsteem mitme muutujaga. Kui võrrandite arv on sama kui tundmatute arv, on süsteemi lahendus mittelineaarsed võrrandid on numbriline; vastasel juhul on lahendus soovitud muutuja osas sümboolne. Iga muutuja mittelineaarsete võrrandite süsteem võib olla üks või mitu lahendust vastavalt selle järjestusele.
Süntaks
The fsolve() funktsioon järgib a lahendamiseks lihtsat süntaksit mittelineaarsete võrrandite süsteem MATLABis.
x = fsolve ( lõbus, x0 )
x = fsolve ( lõbus,x0,valikud )
Siin:
Funktsioon x = fsolves(lõbus, x0) lahendab mittelineaarsete võrrandite süsteemi, alustades punktist x0 .
Funktsioon x = fsolves (lõbus, x0, valikud) lahendab mittelineaarset võrrandisüsteemi valikutes määratud optimeerimismeetodite abil.
Märge: Vaikimisi kasutavad valikud Newton Rapson meetod mittelineaarsete võrrandisüsteemide lahenduste arvutamiseks. Saate määrata muid meetodeid, näiteks usalduspiirkonna, Levenberg-Marquardt , ja teised.
Näited
Järgige toodud näiteid, et õppida, kuidas lahendada mittelineaarsete võrrandite süsteemi kasutades fsolve() funktsioon MATLABis.
Näide 1: 2 mittelineaarse võrrandi lahendamine MATLABis
Antud näide loob esmalt MATLAB-i kasutaja määratud funktsiooni nimega mittelineaarne_süsteem mis sisaldab kahe mittelineaarse võrrandi süsteemi.
funktsiooni F = mittelineaarne_süsteem ( x )F ( 1 ) = eksp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * ilma ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0.1 ;
Nüüd kutsume funktsiooni mõnes teises skriptifailis, et lahendada määratletud mittelineaarsete võrrandite süsteem, kasutades fsolve (lõbus, x0) funktsioon, mis algab punktist x0 = (0, 0).
lõbus = @mittelineaarne_süsteem;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = fsolve ( lõbus, x0 )
Näide 2: Mittelineaarsete võrrandite lahendamine punktist [-5,5]
Vaatleme nüüd määratletud võrrandisüsteemi kasutaja määratud funktsioonifailis mittelineaarne_süsteem.m ja kutsume funktsiooni selle mittelineaarsete võrrandite süsteemi lahendamiseks alates punktist x0 = [-5, 5] kasutades fsolve() funktsiooni.
lõbus = @mittelineaarne_süsteem;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = fsolve ( lõbus, x0 )
Lisateabe saamiseks lugege seda giid .
Järeldus
Mittelineaarsete võrrandite süsteemi lahendamine on matemaatika ja tehnika kõige levinum probleem. MATLAB pakub meile sisseehitatud fsolve() funktsioon, mis võimaldab lahendada mittelineaarsete võrrandite süsteemi. See juhend on käsitlenud mittelineaarsete võrrandisüsteemide lahendamise põhitõdesid, mis aitavad algajatel mõista fsolve() funktsioon MATLABis.