Keeruliste vooluahelate analüüsimine võib sageli olla hirmutav ülesanne ja sel juhul tuleb Thevenini teoreem appi, pakkudes võimsat tööriista alalisvooluahelate lihtsustamiseks ja mõistmiseks. Seda teoreemi kasutades saavad insenerid jaotada keerulised võrgud lihtsamateks samaväärseteks vooluringideks, muutes analüüsi paremini hallatavaks. Selles artiklis uurime Thevenini teoreemi olemust ja anname praktilisi näiteid arusaamise tugevdamiseks.
Thevenini teoreem
Thevenini teoreemi kohaselt võib mis tahes lineaarse kahepoolse võrgu, mis koosneb takistitest, pingeallikatest ja vooluallikatest, asendada vooluahelaga, mis kasutab samaväärsena ainult ühte pingeallikat ja ühte takistit. Thevenini ekvivalentskeem on selle kondenseeritud vooluringi nimi.
Thevenini ekvivalentahelal on kaks peamist osa, millest üks on Thevenini pinge (V th ) ja teine on Thevenini resistentsus (R th ). Thevenini pinge tähistab avatud vooluahela pinget huvipakkuvate klemmide vahel, samas kui Thevenini takistus tähistab nende klemmide vahelist takistust, kui kõik sõltumatud allikad on deaktiveeritud (asendatud nende sisetakistustega).
Thevenini teoreemi rakendamine
Teatud kompleksse alalisvooluahela Thevenini ekvivalentse vooluringi määramiseks toimige järgmiselt.
Samm 1: Tuvastage klemmid, mille kaudu soovite leida samaväärse vooluahela.
2. samm: Eemaldage kõik nende klemmidega ühendatud koormused.
3. samm: Arvutage ahela avatud vooluahela pinge (Vth) klemmide vahel.
4. samm: Arvutage Thevenini takistus (Rth), deaktiveerides kõik sõltumatud allikad ja määrates klemmide vahelise ekvivalentse takistuse.
5. samm: Rekonstrueerige Thevenini ekvivalentskeem, kasutades V ja Rth.
Näide
Thevenini teoreemi demonstreerimiseks olen kaalunud vooluahelat, millel on kolm paralleelset takistust ja üks koormustakistus ning üks pingeallikas:
Esiteks eemaldame koormustakistuse ja arvutame koormustakistuse pinge, nii et kuna takistid R1 ja R2 on järjestikku, siis läbi R3 voolu ei tule. Takistuse kaudu voolava voolu arvutamiseks:
Nüüd asetage väärtused:
Nüüd takistite pingete arvutamine:
Seega on R1 ja R2 pinge 16,5 volti, mis tähendab, et pinge koormuse takistusel on samuti 16,5 V, seega on Thevenini pinge 16,5 volti
2. samm: Nüüd lühistage vooluahela pingeallikas ja arvutage Thevenini takistus järgmise võrrandi jaoks:
Nüüd on meil Thevenini pinge ja takistus, nii et nüüd arvutame oomi seadust kasutades koormusvoolu:
Koormuspinge arvutamiseks kasutage:
Allpool on Thevenini ekvivalentskeem vooluringile, mida ma varem kaalusin:
Järeldus
Thevenini teoreem pakub võimsat tehnikat keerukate alalisvooluahelate lihtsustamiseks paremini hallatavateks Thevenini ekvivalentseteks ahelateks. Asendades segatud võrgud ühe pingeallika ja takistiga, saavad insenerid vooluahela käitumist tõhusamalt analüüsida ja mõista.