C++ programm GCD leidmiseks

GCD-d nimetatakse ' Suurim ühine jagaja ” (GCD). Seda esineb regulaarselt mitmesugustes arvutustes ja tehnikates. See on matemaatika põhimõiste, mida kasutatakse suurima positiivse arvu arvutamiseks, mis on jagamise tulemus kahe või enama arvu vahel, millel on ülejäänud null.

Selles juhendis analüüsime erinevaid mustreid, et leida C++ meetoditega GCD.

C++ programm GCD leidmiseks

C++-s, et saada suurim positiivne täisarv, mis jagab kaks antud arvu jääki jätmata, kasutage GCD-d (Greatest Common Divisor). See aitab lihtsustada murde ja lahendada probleeme, mis on seotud ühiste teguritega. GCD funktsioon programmis tagastab suurima ühisteguri kahe sisendtäisarvu vahel.

C++ pakub mitut meetodit kahe arvu GCD arvutamiseks. Mõnda neist kirjeldatakse allpool.

1. meetod: leidke GCD, kasutades C++ eukleidilist algoritmi

' Eukleidese algoritm ” on laialdaselt kasutatav ja usaldusväärne meetod kahe erineva arvu GCD määramiseks. See põhineb asjaolul, et kahe täisarvu GCD jääb muutumatuks, kui suuremast arvust lahutatakse väiksem arv (täisarv), ja see lähenemine jätkub seni, kuni mõni täisarv muutub nulliks.

Vaatame allolevat näidet, siin leiame Eukleidilise algoritmi abil kahe arvu (GCD). Esiteks lisage vajalikud teegid:

#include
kasutades nimeruum std ;

Siin:

“ ” päisefail sisaldab sisend- ja väljundvooge, mis võimaldab sisend- ja väljundtoiminguid.
“ kasutades nimeruumi std ” on direktiiv, mis muudab std-nimeruumist pärinevate nimede kasutamise lihtsamaks.

Seejärel kuulutage ' find_GCD() funktsioon, mis võtab kaks täisarvu parameetrit väärtus1 ” ja „ väärtus2 ” vastavalt. Järgmisena kasutage ' kui ' avaldus, et kontrollida ' väärtus1 ', mis on alati suurem ja võrdne' väärtus2 ”. Pärast seda ' samal ajal Kasutatakse tsüklit, mis tagastab väärtuse kuni tingimuseni väärtus2 != 0 ” muutub valeks. Silmuses 'while' jagatakse 'väärtus1' väärtusega 'väärtus2' ja salvestatakse tulemus kausta ' ülejäänud osa ” muutuja.

Väärtusi 'väärtus1' ja 'väärtus2' värskendatakse, kui 'väärtus1' muutub 'väärtus2' praeguseks väärtuseks ja 'väärtus2' arvutatakse 'ülejäägiks'. Silmus jätkub, kuni 'väärtus2' muutub 0-ks, sel hetkel on GCD leitud eukleidilise algoritmiga. Lõpuks tagastage 'väärtus1' funktsioonile 'find_GCD'.

int find_GCD ( int väärtus1, int väärtus2 ) {
kui ( väärtus2 > väärtus1 ) {
vahetus ( väärtus1, väärtus2 ) ;
}
samal ajal ( väärtus2 ! = 0 ) {
int ülejäänud osa = väärtus1 % väärtus2 ;
väärtus1 = väärtus2 ;
väärtus2 = ülejäänud osa ;
}

tagasi väärtus1 ;
}

jaotises ' peamine () funktsioon, deklareeritud number1 ” ja number1 ” muutujad. Seejärel kasutage ' cout ” avaldus, et saada kasutajatelt sisendit. Järgmiseks ' söömine ” objekti kasutatakse sisestatud täisarvude lugemiseks standardsisendist ja salvestamiseks muutujatesse “num1” ja “num2”. Pärast seda kutsuti ' find_GCD() ' meetod, mis võtab parameetritena 'num1' ja 'num2' ning salvestab tulemused ' minu_tulemus ” muutuja. Lõpuks kasutati ' cout ' koos ' << ” sisestusoperaator hinnangulise GCD konsoolile printimiseks:

int peamine ( ) {
int number1, number2 ;
cout << 'Sisesta kaks numbrit' << endl ;
söömine >> number1 >> number2 ;

int minu_tulemus = find_GCD ( number1, number2 ) ;
cout << 'Kahe täisarvu GCD, kasutades eukleidilist algoritmi: ' << minu_tulemus << endl ;

tagasi 0 ;
}

Väljund

2. meetod: leidke GCD rekursiivselt C++ keeles

Teine meetod GCD arvutamiseks C++ keeles on rekursiivne if-lause kasutamine. Vaatame allpool toodud lihtsat programmi näidet C++ keeles.

Määrake allolevas koodis ' arvuta_Gcd() ” funktsioon kahe arvu GCD arvutamiseks. Selleks on vaja kahte täisarvu parameetrit, ' a ” ja „ b ”. See kontrollib, kas ' b ' on võrdne ' 0 ”, seejärel tagastage ' a ”. Vastasel juhul ' arvuta_Gcd() 'funktsioon helistab rekursiivselt parameetritega' b ” ja „ a%b ”:

#include
kasutades nimeruum std ;
int arvuta_Gcd ( int a, int b )
{
kui ( b == 0 )
tagasi a ;
tagasi arvuta_Gcd ( b, a % b ) ;
}

Järgmisena deklareerige muutujad 'num1' ja 'num2' sees ' peamine () ” funktsioon. Pärast seda kasutage ' cout ' avaldus, et kuvada ' Sisestage kaks numbrit ' teade, seejärel ' söömine ” objekt loeb ja salvestab kasutaja sisestatud muutujad. Edasi liikudes kutsus esile ' arvuta_Gcd() ” funktsioon sisendväärtustega “num1” ja “num2”. Salvestatud ' tulemus ' muutuja ja kasutas ' cout ', et kuvada saadud väärtus:

int peamine ( )
{
int number1, number2 ;
cout << 'Sisestage kaks numbrit:' <> number1 >> number2 ;
int tulemus = arvuta_Gcd ( number1, number2 ) ;
cout << 'Kahe numbri GCD rekursiivset meetodit kasutades' << tulemus << endl ;
tagasi 0 ;
}

Väljund

3. meetod: leidke C++-s GCD, kasutades for Loop

Allpool antud programm kasutas suurima ühise jagaja leidmiseks tsüklit 'for':

#kaasa
kasutades nimeruum std ;
int peamine ( ) {
int väärtus1, väärtus2, gcd ;
cout << 'Sisestage kaks täisarvu tüüpi väärtust' <> väärtus1 >> väärtus2 ;
kui ( väärtus2 > väärtus1 ) {
int temp = väärtus2 ;
väärtus2 = väärtus1 ;
väärtus1 = temp ;
}

jaoks ( int i = 1 ; i <= väärtus2 ; ++ i ) {
kui ( väärtus1 % i == 0 && väärtus2 % i == 0 ) {
gcd = i ;
}
}
cout << 'Kahe väärtuse GCD kasutab silmuse jaoks: ' << gcd ;

tagasi 0 ;
}

Ülaltoodud koodis deklareerige kõigepealt kolm täisarvu muutujat ' väärtus1 ”, „ väärtus2 ”, ja „ gcd ' sees ' peamine () ” funktsioon. Järgmisena kasutage ' cout ” objekt, et saada kasutajatelt sisendväärtused. Kasutaja sisestatud väärtused salvestatakse kaustadesse 'väärtus1' ja 'väärtus2', kasutades ' >> ' operaator koos ' söömine ” objekt. Seejärel kasutage ' kui ' avaldus, et kontrollida, kas ' väärtus1 ' on ' > ' kui ' väärtus2 ', kontrollides, kas ' temp ” muutuja sisaldab väärtust “väärtus2” ja seejärel määrab selle väärtusele “väärtus1” väärtusele “väärtus2” ja “temp” väärtusele “väärtus1”. Pärast seda kordub silmus 'for' kuni sisemise ' kui ” tingimus on täidetud. Lõpuks kasutage ' cout ” avaldus tulemuse printimiseks. Järgnevalt:

Olete õppinud tundma C++ programmeerimismeetodeid GCD leidmiseks.

Järeldus

GCD on oluline matemaatika kontseptsioon, mis aitab kasutajatel määrata suurima positiivse täisarvu, mis jagab mõlemad arvud ilma jäägita. GCD leidmiseks C++ keeles kasutatakse mitut meetodit, näiteks Eukleidiline algoritm', ' korduv ”, ja „ jaoks 'silmus. Selles juhendis oleme illustreerinud C++ programmeerimismeetodeid GCD leidmiseks.

C++ programm GCD leidmiseks