Ahelanalüüsis mängivad otsustavat rolli kaks aluspõhimõtet: Kirchhoffi pingeseadus (KVL) ja energiasäästlikkus. Need põhimõtted võimaldavad meil mõista ja analüüsida elektriahelate käitumist ning tagada energia tõhusa kasutamise. Selles artiklis käsitleme Kirchhoffi pingeseaduse ja energiasäästu kontseptsioone, andes selge ülevaate nende tähtsusest ja nendega seotud võrranditest.
Mis on Kirchhoffi pingeseadus (KVL)
See seadus väidab, et igal suletud ahelal elektriahelas on nullpinge kõigi ümbritsevate pingete summana. Teisisõnu, suletud ahelas on pinge tõusu ja languse algebraline summa alati võrdne nulliga.
Kirchhoffi pingeseaduse (KVL) seletus
Kirchhoffi pingeseadust saab mõista, kui mõelda erinevate komponentidega, nagu takistid, kondensaatorid ja induktiivpoolid, elektriskeem. Selgituseks olen mõelnud sirgjoonelisele vooluringile, mis koosneb pingeallika (V), takisti (R) ja kondensaatori (C) vahelisest jadaühendusest.
KVL andmetel on suletud ahela iga komponendi pingelanguste summa peaks olema võrdne rakendatud pingega . Matemaatiliselt võib seda esitada järgmiselt:
Kus:
IN tähistab allikast rakendatud pinget.
IN R tähistab takisti pingelangust.
IN C tähistab kondensaatori pingelangust.
Takisti pingelanguse arvutamiseks saab kasutada Ohmi seadust, mis ütleb, et takisti pingelang on võrdne selle takistuse (R) ja seda läbiva voolu (I) korrutisega. Matemaatiliselt võib seda esitada järgmiselt:
Samamoodi saab kondensaatori pingelangust määrata võrrandiga:
Kus:
K tähistab kondensaatorisse salvestatud laengut.
C tähistab kondensaatori mahtuvust.
Kirchhoffi pingeseaduse näide
Siin on lihtne kolme takistiga vooluahel (R 1 , R 2 , R 3 ) ühendatud järjestikku. See näide näitab, kuidas Kirchhoffi pingeseadus (KVL) kehtib, näidates, et ahela kõigi pingete summa on võrdne nulliga.
Jadaahelas on kogutakistus üksikute takistuste summa:
Oletame, et iga takisti jaoks on suvalised takistuse väärtused:
Takisti 1 (R 1 ) = 2 oomi
Takisti 2 (R 2 ) = 4 oomi
Takisti 3 (R 3 ) = 6 oomi
Nüüd on ekvivalenttakistus 12, KVL-i kontrollimise kõrval peame arvutama iga takisti pingelangused ja enne seda peame arvutama vooluahela voolu ja selleks saab kasutada järgmist võrrandit:
Kui nüüd asetame lähtepinge väärtuseks 12 volti ja samaväärse takistuse, mis on 12 oomi, siis on ülaltoodud võrrand järgmine:
Nüüd on voolu väärtus 1 A ja kuna tegemist on jadaahelaga, on vool igas takistis sama. Kuid takisti pinge on erinev, nii et nüüd arvutame selle iga takisti vahel järgmise võrrandi abil:
Nüüd pingelang takisti R 1 saab:
Pingelangus takistil R 2 saab:
Pingelangus takistil R 3 saab:
Nüüd, et kontrollida Kirchhoffi pingeseadust, kasutage järgmist võrrandit:
Nüüd asetage voolu ja pinge väärtused ülaltoodud võrrandisse:
KVL-i järgi on suletud ahela ümber olevate pingelanguste summa võrdne nulliga ja ülaltoodud tulemus tõestab Kirchhoffi seadust.
Mis on energiasäästlikkus
See on füüsika põhiseadus, et energiat ei saa tekitada ega hävitada; pigem saab seda muuta ainult ühest vormist teise ja seda seadust nimetatakse energia jäävuseks. Seda seadust kohaldatakse samaväärselt ka elektriahelate puhul, kus vooluahelasse antav energia kas tarbitakse komponentide poolt või muundatakse muuks vormiks.
Energiasäästu selgitamine
Energiasäästu põhimõtet rakendatakse elektriahelates, et tagada ahelasse tarnitud energia säilimine ja nõuetekohane kasutamine. Igas elektriahelas peab kogu tarnitav võimsus võrduma tarbitud ja hajutatud võimsuse summaga.
Pingeallika toitevõimsust saab arvutada järgmise võrrandi abil:
Kus:
P tähistab tarnitud võimsust.
IN on ühendatud allikate toitepinge.
I am vool, mis vooluringis voolab.
Takisti tarbitava võimsuse saab arvutada võrrandi abil:
Kondensaatori hajutatud võimsust saab arvutada järgmise võrrandi abil:
Energiasäästu näide
Oletame, et akust (V) koosnev ahel on ühendatud takistiga (R) ja aku annab pideva pinge ning takisti muudab elektrienergia soojusenergiaks.
Siin võtsin demonstratsiooni huvides pingeks 12 ja takistuse väärtuseks 6 oomi. Aku koguvõimsus peab energiasäästu kontseptsiooni järgi ühtima takisti kasutatava koguvõimsusega.
Aku võimsuse arvutamiseks saame kasutada valemit:
Kus P tähistab võimsust ja I tähistab vooluahelat läbivat voolu.
Ahela allika voolu võimsuse arvutamiseks tuleks teada ja selleks kasutada Ohmi seadust:
Nüüd arvutame aku võimsuse:
Takisti kasutatav võimsus peaks energiasäästu põhimõttel olema võrdne aku võimsusega. Sellises olukorras takisti kasutatava võimsuse määramiseks saab kasutada järgmist valemit:
Kus P R tähistab takisti tarbitud võimsust.
Nagu näeme, on aku poolt antav võimsus (24 vatti) võrdne takisti tarbitava võimsusega (24 vatti). See näide demonstreerib energiasäästu põhimõtet, mille kohaselt ahelasse tarnitud energia muundatakse muuks vormiks (antud juhul soojuseks) ilma koguenergia kadumise või suurenemiseta.
Järeldus
Kirchhoffi pingeseadus ja energiasäästu on vooluahela analüüsi olulised mõisted, mis aitavad inseneridel ja teadlastel elektriahelaid mõista ja analüüsida. Kirchhoffi pingeseadus ütleb, et suletud ahelaga ahela pingete summa on null, mis on tõhus viis vooluahela analüüsimiseks. Teisest küljest tagab energiasäästu põhimõte nende põhimõtete ja nendega seotud võrrandite rakendamisel energia säilimise ja tõhusa kasutamise elektriahelas.